Matematika Berhingga Contoh

$f (x) = 13000 - 100 x$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = 13000 - 100 x$ sebagai sebuah persamaan.

$y = 13000 - 100 x$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = 13000 - 100 y$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $13000 - 100 y = x$ .

$13000 - 100 y = x$

Langkah 3.2

Kurangkan $13000$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 100 y = x - 13000$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- 100 y = x - 13000$ dengan $- 100$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 100 y = x - 13000$ dengan $- 100$ .

$\frac{- 100 y}{- 100} = \frac{x}{- 100} + \frac{- 13000}{- 100}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 100 y}{- 100} = \frac{x}{- 100} + \frac{- 13000}{- 100}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{x}{- 100} + \frac{- 13000}{- 100}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{x}{100} + \frac{- 13000}{- 100}$

Langkah 3.3.3.1.2

Bagilah $- 13000$ dengan $- 100$ .

$y = - \frac{x}{100} + 130$

Langkah 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{100} + 130$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = - \frac{x}{100} + 130$ merupakan balikan dari $f (x) = 13000 - 100 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (13000 - 100 x)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (13000 - 100 x) = - \frac{13000 - 100 x}{100} + 130$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $13000 - 100 x$ dan $100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.1

Faktorkan $100$ dari $13000$ .

$f^{- 1} (13000 - 100 x) = - \frac{100 \cdot 130 - 100 x}{100} + 130$

Langkah 5.2.3.1.2

Faktorkan $100$ dari $- 100 x$ .

$f^{- 1} (13000 - 100 x) = - \frac{100 \cdot 130 + 100 (- x)}{100} + 130$

Langkah 5.2.3.1.3

Faktorkan $100$ dari $100 (130) + 100 (- x)$ .

$f^{- 1} (13000 - 100 x) = - \frac{100 (130 - x)}{100} + 130$

Langkah 5.2.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.4.1

Faktorkan $100$ dari $100$ .

$f^{- 1} (13000 - 100 x) = - \frac{100 (130 - x)}{100 (1)} + 130$

Langkah 5.2.3.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (13000 - 100 x) = - \frac{100 (130 - x)}{100 \cdot 1} + 130$

Langkah 5.2.3.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (13000 - 100 x) = - \frac{130 - x}{1} + 130$

Langkah 5.2.3.1.4.4

Bagilah $130 - x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (13000 - 100 x) = - (130 - x) + 130$

Langkah 5.2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (13000 - 100 x) = - 1 \cdot 130 + x + 130$

Langkah 5.2.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $130$ .

$f^{- 1} (13000 - 100 x) = - 130 + x + 130$

Langkah 5.2.3.4

Kalikan $- - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (13000 - 100 x) = - 130 + 1 x + 130$

Langkah 5.2.3.4.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (13000 - 100 x) = - 130 + x + 130$

Langkah 5.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $- 130 + x + 130$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Tambahkan $- 130$ dan $130$ .

$f^{- 1} (13000 - 100 x) = x + 0$

Langkah 5.2.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (13000 - 100 x) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (- \frac{x}{100} + 130)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (- \frac{x}{100} + 130) = 13000 - 100 (- \frac{x}{100} + 130)$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{x}{100} + 130) = 13000 - 100 (- \frac{x}{100}) - 100 \cdot 130$

Langkah 5.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x}{100}$ ke dalam pembilangnya.

$f (- \frac{x}{100} + 130) = 13000 - 100 \frac{- x}{100} - 100 \cdot 130$

Langkah 5.3.3.2.2

Faktorkan $100$ dari $- 100$ .

$f (- \frac{x}{100} + 130) = 13000 + 100 (- 1) (\frac{- x}{100}) - 100 \cdot 130$

Langkah 5.3.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{x}{100} + 130) = 13000 + 100 \cdot (- 1 \frac{- x}{100}) - 100 \cdot 130$

Langkah 5.3.3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{x}{100} + 130) = 13000 - 1 (- x) - 100 \cdot 130$

Langkah 5.3.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- \frac{x}{100} + 130) = 13000 + 1 x - 100 \cdot 130$

Langkah 5.3.3.4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f (- \frac{x}{100} + 130) = 13000 + x - 100 \cdot 130$

Langkah 5.3.3.5

Kalikan $- 100$ dengan $130$ .

$f (- \frac{x}{100} + 130) = 13000 + x - 13000$

Langkah 5.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $13000 + x - 13000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Kurangi $13000$ dengan $13000$ .

$f (- \frac{x}{100} + 130) = x + 0$

Langkah 5.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (- \frac{x}{100} + 130) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = - \frac{x}{100} + 130$ merupakan balikan dari $f (x) = 13000 - 100 x$ .

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{100} + 130$